Hacer ejercicio, hacer dieta, pasar más tiempo con los seres queridos… a estas alturas del año todo el mundo ya ha empezado a implementar su lista de propósitos de Año Nuevo. Año nuevo, recién lanzado. Es posible que muchos de estos proyectos todavía estén en proceso, pero la intención seguirá ahí a finales de año.

2025 llama a la puerta y se presenta con varias particularidades que lo hacen, a priori, un poco más especial que otros: es un año cuadrado. ¿Porque? Bueno, porque 45² da 2025¿Y eso qué significa? En realidad, nada que no sea un curiosidad matemática lo que nos permite jugar un poco con el nuevo año. Nuestro compañero titular en esta ocasión es Fernando Blascoprofesor de matemáticas en Universidad Politécnica de Madrid.

¿Tiene suerte un año cuadrado? ¿Es esto sinónimo de prosperidad económica? Las matemáticas no pueden predecir el futuro, pero nos brindan juegos divertidos para practicar nuestras habilidades numéricas y de calendario. Blasco nos explica todas las particularidades del año que acabamos de publicar: «Es un año cuadrado porque es un número multiplicado por sí mismo. 2025 es 45X45. Pero tiene más propiedades». 45 es en realidad la suma de los primeros 9 números. Para quienes recuerdan qué es una progresión aritmética, sabemos que se calcula el primer número más el último, se divide por 2 y se multiplica por el número de términos. Precisamente, esta suma nos da 45, pero hay propiedades aún más sorprendentes porque también coincide con la suma de los cubos de los 9 primeros números. 2025 es bastante curioso. Hay otra, menos conocida, y es que toda la teorema de zeckendorfdice que se puede escribir como sumas de Números de Fibonacci no sólo consecutivas”.

Hay otra particularidad que se basa en las estadísticas y es que 2025 será el único año cuadrado en el que vivirá la mayoría de la población actual, ya que Hasta 2116, no tendremos otro y o la esperanza de vida está cambiando mucho, o una buena parte de nosotros ya no estaremos al día.

El año cuadrado anterior fue 1936, (44²). Fue un año bisiesto que empezó un miércoles, como 2025, y para los españoles no fue precisamente un buen año, ya que el país quedó dividido en dos bandos con el inicio de la guerra civil.

es hora de jugar

Como no podemos saber qué pasará en estos 12 meses que tenemos por delante, empezaremos a jugar y lo hacemos con el calendario de enero. Las reglas del juego son simples.

• Marca un cuadrado de 4×4es decir, 4 filas y 4 columnas. Tenemos cuatro posibilidades.
• Suma los números de vértice del cuadrado que elegimos y anotamos el resultado
• Elige un número dentro del cuadrado y tacha los números de la derecha, izquierda, arriba y abajo
• Repita el paso anterior con otro número del interior del cuadrado que está libre
• Quedarán pocos números libres en tu grilla, pero elige otro y encierra en un círculo y luego tacha los que queden sin usar.
• Agregar números seleccionados dentro del cuadrado y el resultado coincidirá con el que anotamos en el paso 2.

Resolvamos el “truco”

En matemáticas no hay trucos ni cajas y todo debe tener una explicación palpable. Así que comencemos porque aquí no estamos hablando de magia sino de ciencia.

Cuando en el juego se nos pide que tachemos los números que rodean al que hemos elegido, se aseguran de que cada uno de estos números que seleccionamos esté en una fila y columna diferente. Otro detalle a tener en cuenta es que los números de la segunda fila se obtienen sumando 7 a los de la primera; los de la tercera fila, sumando 14, y los de la cuarta, sumando 21. Si llamamos al primer vértice tenemos «a», el resto de números de esta primera fila son «a+1», «a +2 ”. ‘… Cualquier elección de números que hagamos nos dará en diferentes órdenes la siguiente suma: a+(a+1+7)+(a+2+14)+(a+3+21) en el caso de que a sea 7, y los números seleccionados: 8, 17,23 y 28.

¿En qué cae el día de…?

Pasemos ahora a un método que hará las delicias de todos aquellos aficionados a los diarios y la planificación todos los días del año. Cuantas veces te has preguntado ¿En qué día de la semana caerá tu cumpleaños este año?¿La de tu pareja, tu mejor amigo o tus hijos?

Miquel Durán, En 2020, adaptó los cálculos realizados años antes a Luis Carroll. El profesor de química diseñó el siguiente calendario perpetuo.

• Elige el año que quieras, teniendo en cuenta que los años bisiestos están pintados de blanco
• Encuentra el mes de la fecha que deseas saber. Debajo habrá un número. Regrese al cuadro Año y cuente, en el sentido de las agujas del reloj, el número de veces que se proporcionó el número del mes.
• Luego, en el sentido de las agujas del reloj, avanza tantas veces como indique el número del día elegido. Dónde te encuentras indica la posición de la semana que ocupa esa fecha.

Ojo, porque los años bisiestos hay que empezar a contar una posición hacia atrás.

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